Fórmulas de Engenharia
Mecânica dos Fluidos
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Equação da Continuidade | \( A_1 v_1 = A_2 v_2 \) |
| Equação de Bernoulli | \( P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g h_2 \) |
| Número de Reynolds | \( Re = \frac{\rho v D}{\mu} \) |
| Perda de Carga em Tubos | \( h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g} \) |
| Velocidade em Orifícios | \( v = C_v \sqrt{2gh} \) |
Resistência dos Materiais
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Tensão Normal | \( \sigma = \frac{F}{A} \) |
| Tensão de Cisalhamento | \( \tau = \frac{V}{A} \) |
| Lei de Hooke | \( \sigma = E \varepsilon \) |
| Momento Fletor | \( \sigma = \frac{M y}{I} \) |
| Flecha em Viga Simplesmente Apoiada | \( \delta = \frac{5wL^4}{384EI} \) |
Termodinâmica
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Lei dos Gases Ideais | \( PV = nRT \) |
| Primeira Lei da Termodinâmica | \( \Delta U = Q - W \) |
| Eficiência de Carnot | \( \eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_{fria}}{T_{quente}} \) |
| Trabalho em Processo Isobárico | \( W = P(V_2 - V_1) \) |
| Calor Específico | \( Q = mc\Delta T \) |
Fórmulas de Engenharia
Engenharia Elétrica
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Lei de Ohm | \( V = IR \) |
| Potência Elétrica | \( P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R} \) |
| Resistência de Condutores | \( R = \rho \frac{L}{A} \) |
| Capacitância | \( C = \frac{Q}{V} \) |
| Reatância Indutiva | \( X_L = 2\pi fL \) |
| Reatância Capacitiva | \( X_C = \frac{1}{2\pi fC} \) |
Análise Estrutural
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Momento de Inércia (Retângulo) | \( I = \frac{bh^3}{12} \) |
| Momento de Inércia (Círculo) | \( I = \frac{\pi d^4}{64} \) |
| Módulo de Resistência | \( W = \frac{I}{y_{max}} \) |
| Carga Crítica de Euler | \( P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2} \) |
| Frequência Natural | \( f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \) |
Transferência de Calor
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Condução (Lei de Fourier) | \( q = -kA\frac{dT}{dx} \) |
| Convecção | \( q = hA(T_s - T_\infty) \) |
| Radiação (Stefan-Boltzmann) | \( q = \sigma \varepsilon A T^4 \) |
| Resistência Térmica | \( R_{th} = \frac{\Delta T}{q} \) |
| Número de Biot | \( Bi = \frac{hL_c}{k} \) |
Fórmulas de Engenharia
Mecânica Clássica
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Velocidade Média | \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \) |
| Aceleração | \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \) |
| Equação do Movimento Uniformemente Variado | \( x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \) |
| Segunda Lei de Newton | \( F = ma \) |
| Trabalho | \( W = F \cdot d \cdot \cos\theta \) |
| Energia Cinética | \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) |
Engenharia de Materiais
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Deformação | \( \varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} \) |
| Módulo de Young | \( E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \) |
| Coeficiente de Poisson | \( \nu = -\frac{\varepsilon_{lateral}}{\varepsilon_{axial}} \) |
| Tensão de Von Mises | \( \sigma_{VM} = \sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2]} \) |
| Lei de Fatiga (Basquin) | \( \sigma_a = \sigma_f'(2N_f)^b \) |
Hidráulica
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Pressão Hidrostática | \( P = \rho gh \) |
| Equação de Darcy-Weisbach | \( h_f = f\frac{L}{D}\frac{v^2}{2g} \) |
| Equação de Manning | \( v = \frac{1}{n}R^{2/3}S^{1/2} \) |
| Vazão | \( Q = A \cdot v \) |
| Altura Manométrica Total | \( H_{mt} = H_{geo} + h_f + h_{loc} \) |
Química Aplicada
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| pH | \( pH = -\log[H^+] \) |
| Concentração Molar | \( M = \frac{n}{V} \) |
| Equação de Arrhenius | \( k = Ae^{-E_a/RT} \) |
| Lei de Raoult | \( P_{solução} = X_{solvente} \cdot P_{solvente}^0 \) |
Fórmulas de Engenharia
Engenharia de Controle
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Função de Transferência | \( G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} \) |
| Controlador PID | \( u(t) = K_p e(t) + K_i \int_0^t e(\tau)d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \) |
| Erro em Estado Estacionário | \( e_{ss} = \lim_{t \to \infty} e(t) \) |
| Margem de Fase | \( MF = 180° + \angle G(j\omega_c) \) |
| Critério de Routh-Hurwitz | \( s^n + a_1s^{n-1} + a_2s^{n-2} + ... + a_n = 0 \) |
Processamento de Sinais
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Transformada de Fourier | \( X(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-j\omega t}dt \) |
| Transformada de Laplace | \( X(s) = \int_0^{\infty} x(t)e^{-st}dt \) |
| Convolução | \( y(t) = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau)h(t-\tau)d\tau \) |
| Frequência de Nyquist | \( f_N = \frac{f_s}{2} \) |
| DFT (Transformada Discreta de Fourier) | \( X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n]e^{-j2\pi kn/N} \) |
Estatística e Probabilidade
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Média Aritmética | \( \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \) |
| Variância | \( \sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \) |
| Desvio Padrão | \( \sigma = \sqrt{\sigma^2} \) |
| Distribuição Normal | \( f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \) |
| Coeficiente de Correlação | \( r = \frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2\sum(y_i-\bar{y})^2}} \) |
Vibrações
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Frequência Natural | \( \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} \) |
| Período de Vibração | \( T = \frac{2\pi}{\omega_n} \) |
| Fator de Amortecimento | \( \zeta = \frac{c}{2\sqrt{km}} \) |
| Amplitude de Ressonância | \( X = \frac{F_0/k}{\sqrt{(1-r^2)^2 + (2\zeta r)^2}} \) |
| Transmissibilidade | \( TR = \frac{\sqrt{1+(2\zeta r)^2}}{\sqrt{(1-r^2)^2+(2\zeta r)^2}} \) |
Fórmulas de Engenharia
Engenharia Econômica
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Valor Presente | \( VP = \frac{VF}{(1+i)^n} \) |
| Valor Futuro | \( VF = VP(1+i)^n \) |
| Taxa Interna de Retorno | \( 0 = \sum_{t=0}^{n} \frac{FC_t}{(1+TIR)^t} \) |
| Valor Presente Líquido | \( VPL = \sum_{t=0}^{n} \frac{FC_t}{(1+i)^t} \) |
| Anuidade | \( PMT = VP \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1} \) |
Operações Unitárias
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Lei de Stokes | \( v_t = \frac{2gr^2(\rho_p - \rho_f)}{9\mu} \) |
| Número de Schmidt | \( Sc = \frac{\mu}{\rho D_{AB}} \) |
| Lei de Fick | \( J_A = -D_{AB}\frac{dc_A}{dx} \) |
| Eficiência de Separação | \( \eta = \frac{C_{entrada} - C_{saída}}{C_{entrada}} \times 100\% \) |
| Balanço de Massa | \( \text{Acúmulo} = \text{Entrada} - \text{Saída} + \text{Geração} - \text{Consumo} \) |
Geotecnia
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Índice de Vazios | \( e = \frac{V_v}{V_s} \) |
| Porosidade | \( n = \frac{V_v}{V_t} = \frac{e}{1+e} \) |
| Grau de Saturação | \( S = \frac{V_w}{V_v} \) |
| Capacidade de Carga (Terzaghi) | \( q_u = cN_c + \gamma DN_q + 0.5\gamma BN_\gamma \) |
| Pressão Efetiva | \( \sigma' = \sigma - u \) |
Engenharia Ambiental
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio) | \( DBO_t = L_0(1 - e^{-kt}) \) |
| Equação de Streeter-Phelps | \( D = \frac{k_1L_0}{k_2-k_1}(e^{-k_1t} - e^{-k_2t}) + D_0e^{-k_2t} \) |
| Tempo de Detenção Hidráulico | \( \theta = \frac{V}{Q} \) |
| Eficiência de Remoção | \( E = \frac{C_0 - C}{C_0} \times 100\% \) |
| Carga Orgânica Volumétrica | \( COV = \frac{Q \times DBO}{V} \) |
Máquinas Térmicas
| Descrição | Fórmula |
|---|---|
| Eficiência Térmica | \( \eta_{th} = 1 - \frac{Q_L}{Q_H} \) |
| Coeficiente de Performance (Refrigeração) | \( COP_R = \frac{Q_L}{W} \) |
| Coeficiente de Performance (Bomba de Calor) | \( COP_{HP} = \frac{Q_H}{W} \) |
| Trabalho Específico da Turbina | \( w_t = h_1 - h_2 \) |
| Rendimento Isentrópico | \( \eta_s = \frac{h_1 - h_2}{h_1 - h_{2s}} \) |